මේකෙදි මං කියන්න යන්නෙ භෞතික විද්‍යාව ඉගෙන ගන්න කලින් දැන ගන්න ඕන දේවල් කීපයක්,
මේවා අනිවාර්යයි........
හැබැයි මාරම ලේසි.........
BIO, MATHS දෙගොල්ලම මේවා දැන ගත යුතුමයි.
ඒ තමා භෞතික විද්‍යාවට ඕන ගණිතය ඩිංගිත්ත....
හරිම ලේසි. කොච්චර ලේසිද කීවොත් OL MATHS වලටත් වඩා ලේසි....
හරි අපි පටං ගමු.....
1)
මේක ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් හරි
C කෝණය ඍජුකෝණය
දැන් ඕගොල්ල මේ ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත ටික දැන ගන්න ඕන.
sin A = a/c (මේ රූපෙ A කෝණය ඇල්ෆා කියලා මාක් කරලා තියෙන්නෙ)
cos A = b/c
tan A = a/b
මේ අනුපාත ගැන දන්නවා නේ..
ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් සැලැකුවොත් සයින් අනුපාතය එන්නෙ අදාල කෝණයට සම්මුඛ පාදය කර්ණයෙන් බෙදුවාම, කොස් අනුපාතය එන්නෙ අදාල කෝණයට බද්ධ පාදය කර්ණයෙන් බෙදුවාම, ටෑන් අනුපාතය එන්නෙ අදාල කෝණයට සම්මුඛ පාදය බද්ධ පාදයෙන් බෙදුවාම, හරිනේ...?
නමුත් ඔබ අළුතින් දැනගත යුතු දෙයක් තියෙනවා, ඒක තමා මේ අනුපාත අර්ථ දැක්වෙන්නෙ ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් ඇසුරින් නොවන බව. Maths කරන අය මේ ගැන සවිස්තරව ඉගෙන ගන්නවා, නමුත් Bio කරන අයට ඒවා එච්චර වැඩක් නෑ. නමුත් ඔබ දැනගත යුතුයි ඕනෑම කෝණයකට sin,cos,tan ආදී අනුපාත ඇති බව. 90' ට වැඩි කෝණ වලට පවා අනුපාත අගයන් ඇති බව. Bio අය එච්චර කලබල වෙන්න ඕන නෑ. ඉස්සරහට යනකොට මේවා ලේසි වෙයි.
2)
tan A = sin A/cos A බව
මේක නම් OL කාලෙත් දන්නවා නේ...?
3) ම්ම්ම්.........තව පොඩි දේවල් ටිකක් තියෙනවා. sin,cos,tan අනුපාත වලට අමතරව cosec,sec,cot කියලත් අනුපාත ටිකක් තියෙනවා
හරි ලේසි..........
cosec A = 1/sin A
sec A = 1/cos A
cot A = 1/tan A
දැක්කනේ මුල් අනුපාත වල පරස්පරය ගන්න තියෙන්නෙ......
මාර ලේසි.........
ඕගොල්ල මේ අනුපාත ටික හොඳට හුරු කර ගන්න ඕන,
කොච්චර හුරු වෙන්න ඕනද කීවොත්,
ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් දැක්ක හැටිය,
ත්‍රිකෝණයේ යම් කෝණයකට,
සම්මුඛ පාදය = කර්ණය * sin අනුපාතය
බද්ධ පාදය = කර්ණය * cos අනුපාතය
සම්මුඛ පාදය = බද්ධය * tan අනුපාතය
කියලා කියන්න හුරු වෙන්න ඕන.
4) හරි තව දෙයක් දැන ගන්න ඕන. ඒ තමා සමහර විට මේ ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත ඍණ අගයන් ගත හැකි බව. ඒක Bio අයට අමුතු දෙයක් වෙන්න පුළුවන්. Maths කරන අය නම් මේවා වැඩිදුර ඉගෙන ගන්නවා. ඉස්සරහට යමුකෝ, Bio අයටත් තේරෙයි එතකොට, තාම මඤ්ඤං වගේ ඇති බාගවිට.
මේකත් කියන්න ඕන, sin,cos අගයන් වල උපරිම අගය +1 වන අතර අවම අගය -1 වේ. ඒ කීවෙ -1 සිට +1 දක්වා ඕනම අගයක් sin,cos අනුපාත අගයක් ලෙස පවතින්න පුළුවන්. ඒ නිසා "sin A = 5" වගේ එකක් දැක්ක හැටියෙ A යනු අතාත්වික, එනම් නොපවතින, බොරු කෝණයක් බව කියන්න පුළුවන්. මොකද 5 කියන්නෙ -1 හා +1 අතර අගයක් නෙවී නේ..................
මේකත් තාම ටිකක් අවුල් වගේ ඇති. ඔහොම යමුකො ඉස්සරහට....
5) මේ ටිකත් දැන ගන්න ඕන
sin (90-A) = cos A
cos (90-A) = sin A
tan (90-A) = cot A
ලේසිනේ.....
6) තව දෙයක් තියෙනවා, අපි සමහර වෙලාවට මේ විදියේ ප්‍රකාශන ලියනවා
Sin-1 (4/5) = A
මේකත් අමාරු දෙයක් නෙවී, මේකෙ තේරුම A කියන කෝණයේ sin අනුපාත අගය 4/5 බවයි. එනම්,
sin A = 4/5 බවයි.
අමාරු නෑ නේ..................
Sin-1 කියන කොටස කියවන්නෙ සයින් ඉන්වර්ස් කියලා (sin inverse)
තව ඉස්සරහට යන කොට මේවා හොඳට ෆිට් වෙයි.
7) දැන් කියන්න යන්නෙ මුලින් කිව් කාරණේක‍ට අදාල දෙයක්. ඒ තමා සමහර වෙලාවට sin,cos,tan අනුපාත ඍණ වීම වුවත් වෙන්න පුළුවන් බව
මේ සටහනෙන් ඒක තේරුම් ගන්න පුළුවන් වෙයි
දැන් අපි මේ සටහන තේරුම් ගන්න බලමු. මේක සාමාන්‍ය කාටිසියානු ඛන්ඩාංක තලයක් වගේම තමා.
A කියන්නෙ වාමාවෘත සෑදුනු කෝණයක්. මේ තලය අවකාශ 4කට බෙදිලා බව පේනවානේ,
ඒ අවකාශ වලට කියන්නෙ වෘත පාද කියලා.
දැන‍ට A කෝණය තියෙන්නෙ පළමු වෘත පාදය තුළ, A කෝණය මහා කෝණයක් වුනා නම් ඒක දෙවන වෘත පාදයට ඇතුල් වෙනවා. දැන් තේරෙනවානේ වෘත පාද වාමාවර්තව නම් වෙන බව.
මේ සටහනේ පළමු වෘත පාදයේ තියෙනවා ALL+ කියලා, ඒකෙ තේරුම එම වෘත පාදය තුළ සියළු ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත ධන අගයක් ගන්න බව. එතකොට දෙවන වෘත පාදයේ S+ කියන්නෙ ඒකෙ අන්තර්ගත කෝණ ඒ කීවෙ අංශක 90 ට වැඩි 180 ට අඩු කෝණ වල සයින් අනුපාත පමණක් ධන බව. අනිත් අනුපාත ඍණ බව.
තුන්වන හා හතරවන වෘත පාද වල කෝණ ගැන දැන් හිතා ගන්න පුළුවන් නේ....
හරි ලේසි.........
Maths අය මේවා ගොඩක් සවිස්තරව, තර්කාණුකූලව ඉගෙන ගන්නවා. ඒත් Bio අයට ඔය හොඳටම ඇති.
පේනවා නේ... එච්චර අමාරු නෑ.....
අපි තව ටිකක් පස්සෙ ඉගෙන ගමුකෝ......
ආයි හමුවෙමුකෝ....... එහෙනම් ආයුබෝවන්ඩ..........
A කියන්නෙ වාමාවෘත සෑදුනු කෝණයක්. මේ තලය අවකාශ 4කට බෙදිලා බව පේනවානේ,
ඒ අවකාශ වලට කියන්නෙ වෘත පාද කියලා.
දැන‍ට A කෝණය තියෙන්නෙ පළමු වෘත පාදය තුළ, A කෝණය මහා කෝණයක් වුනා නම් ඒක දෙවන වෘත පාදයට ඇතුල් වෙනවා. දැන් තේරෙනවානේ වෘත පාද වාමාවර්තව නම් වෙන බව.
මේ සටහනේ පළමු වෘත පාදයේ තියෙනවා ALL+ කියලා, ඒකෙ තේරුම එම වෘත පාදය තුළ සියළු ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත ධන අගයක් ගන්න බව. එතකොට දෙවන වෘත පාදයේ S+ කියන්නෙ ඒකෙ අන්තර්ගත කෝණ ඒ කීවෙ අංශක 90 ට වැඩි 180 ට අඩු කෝණ වල සයින් අනුපාත පමණක් ධන බව. අනිත් අනුපාත ඍණ බව.
තුන්වන හා හතරවන වෘත පාද වල කෝණ ගැන දැන් හිතා ගන්න පුළුවන් නේ....
හරි ලේසි.........
Maths අය මේවා ගොඩක් සවිස්තරව, තර්කාණුකූලව ඉගෙන ගන්නවා. ඒත් Bio අයට ඔය හොඳටම ඇති.
පේනවා නේ... එච්චර අමාරු නෑ.....
අපි තව ටිකක් පස්සෙ ඉගෙන ගමුකෝ......
ආයි හමුවෙමුකෝ....... එහෙනම් ආයුබෝවන්ඩ..........
